Prezentări Curs Robotică

Descarcă:

• Modelul Geometric
• Modelul Cinematic
• Modelul Dinamic

Au trecut 8 ani de la apariția lucrării „Modelarea Roboților cu Post Fix” pe care am utilizat-o la cursurile „Robotică” și „Sisteme de Conducere în Robotică”, predate studenților de la secțiile de Robotică și Automatică ale Universităților Transilvania din Brașov și Szechenyi Istvan din Gyor, precum și pentru elaborarea pachetului didactic “Robotics Advanced EDLRIS” (European Driving License for Robots and Intelligence Systems). O asemenea perioadă de timp prilejuiește multe experiențe didactice care, vizavi de îmbunătățirea materialului original, pot conduce la două decizii: o reeditare sau o completare utilizând un nou punct de vedere. Am ales a doua variantă, cea, în care accentul se modifică de la fundamentarea teoretică explicită la utilizarea acestor cunoștințe. Am dorit astfel să ofer un suport teoretic, orientat către utilizarea lui (și nu numai către generarea acestuia). În aceste condiții, cititorul este condus către algoritm și programe de calcul, beneficiind totodată de fundamentele teoretice organizate în paradigma analizei, sintezei și programării pe obiecte. În final s-a obținut o nouă structură de organizare a cunoștințelor care facilitează utilizarea lor.

Despre simulare

Simularea este, la origine, un concept care se referă la o activitate omenească funciară: înaintea realizării unei acțiuni, în cel mai fericit mod de abordare, ne imaginăm rezultatele ei. Acest lucru este posibil prin imaginarea unei lumi, cât mai asemănătoare realității, în care un substitut (un agent) realizează acțiunea în cauză. Asemănarea se referă în primul rând la funcționare, adică la legile care guvernează lumea imaginată, sau mai simplu, la relațiile de cauzalitate acceptate. Odată ce scena a fost construită, cauzalitatea acceptată, simularea poate începe iar rezultatele (efectele acțiunii) vor devenii conștiente. În funcție de ele vom lua decizii pentru ajustarea acțiunilor sau pentru realizarea lor efectivă. Principalul beneficiu al acestui mod de operare este posibilitatea de modificare a acțiunilor sau a lumii imaginate. Mai precis, de a repeta simularea în condițiile eliberării spațio – temporale. În lumea reală acțiunea se supune unei sens temporal bine definit și se realizează într-un spațiu concret, în simulare aceste condiții dispar. Este clar faptul că simularea aduce cunoaștere, calitatea acesteia depinde de: surprinderea aspectelor esențiale ale fenomenului real, de exactitatea legilor pe care le intuim, de rapiditatea de parcurgere a scenariului, etc.

Aceeași strategie apare și la fenomenele contrafactuale. De această dată cunoașterea nu se referă la întrebarea: Ce se va întâmpla dacă…?  Ci la aceea care contrazice trecutul: Ce s-ar fi întâmplat dacă…?. Chiar dacă istoricii au interdicție la imaginarea de lumi contrafactuale, ele sunt fascinante și nu ne putem abține să simulăm astfel de scenarii. Lumile imaginare au condus la literatura, cunoașterea cu ajutorul literelor, în fapt simularea unei noi realități. Se pare că scufundați în imaginar ne dezvoltăm tiparele cu care putem rezolva realitatea. Se dovedește astfel capacitatea noastră de a accepta și de a opera cu o realitate imaginată, faptul că jucăm acest joc în permanență în scopul obținerii unei stări, reale, cât mai stabile (sigure).

Cunoaștere științifică este alcătuită dintr-un binom predicție – experiment:

• Pentru etapa de predicție se analizează sistemul, elementele și conexiunile care provoacă fenomenul studiat. Elementele sunt transformate, modelate, în concepe (de la particular la general) iar conexiunile sunt modelate, exprimate, prin legi cauzale. Aceste transformări sunt coroborate de acceptarea unor ipoteze, ne referim la afirmația de tipul Sistemul descrie fenomenul în condițiile….Știm că aceste condiții nu se vor îndeplini niciodată în totalitate, dar ceea ce este important este cunoașterea împrejurărilor în care predicțiile științifice descriu din ce în ce mai corect realitatea;
• Pentru experiment, fenomenul menționat este monitorizat sau atunci când ne referim la realizarea unui produs el este construit. Sunt identificați falsificatorii potențiali și se propun scenarii de experimentare corespunzătoare.  În acest caz conceptele au fost înlocuite, ceea ce înseamnă că experimentul oferă informații despre particular.

Dorința de a beneficia de libertatea verificării conceptuale a devenit legitimă odată cu dezvoltarea tehnicii de calcul și a calculatoarelor. Calculul predicțiilor pentru o teorie verificată este scopul de a fi al acesteia. Experimentul poate fi, în aceste situații, înlocuit cu simularea. Față de simularea mundană, descrisă anterior, cea din domeniul științific este rațională și înlocuiește acțiunea agentului prin cauzalitate. Legile cauzalității sunt definite matematic și sunt conectate sistemic într-un model holist. A simula se referă, în cele din urmă, la rezolvarea relației cauză-efect, intrare-ieșire, argument-valoare a unei funcții. Încă și mai sugestivă este definirea ei prin oximoronul experiment matematic. 

Definiția canonică este: “Simularea este procesul prin care se imita comportamentul sau caracteristicile unui sistem sau proces (real) în condiții controlate, pentru a înțelege mai bine cum funcționează sau pentru a testa diferite scenarii”.

În procesul de simulare pot fi imaginate diferite raporturi model – real. În funcție de acestea au apărut mai multe variante de simulare. Astfel există  simulări de tipul:

• Software-in-the-Loop – SIL: implică utilizarea unui model matematic al geometriei, cinematicii, dinamicii și al controlului manipulatorului pentru a genera simulări pe calculator. În acest caz nu este necesară interacțiunea cu manipulatorul fizic. De exemplu, se poate testa algoritmul de control pentru un braț robotic prin rularea simulărilor mișcărilor brațului, fără a fi nevoie de un robot fizic;
• Hardware-in-the-Loop – HIL: implică utilizarea unui model matematic al geometriei, cinematicii, dinamicii și al controlului manipulatorului pentru a genera simulări pe calculator, în paralel cu interacțiunea cu un prototip sau o componentă fizică a manipulatorului. De exemplu, se poate testa algoritmul de control pentru un braț robotic prin rularea simulărilor mișcărilor brațului și trimiterea comenzilor către un prototip fizic al actuatorilor structurii;
• System-in-the-Loop – SyIL: implică utilizarea unui model matematic al geometriei, cinematicii, dinamicii și al controlului manipulatorului pentru a genera simulări pe calculator, în paralel cu interacțiunea cu întregul manipulator fizic. De exemplu, se poate testa algoritmul de control pentru un braț robotic prin rularea simulărilor mișcărilor brațului și trimiterea comenzilor către robotul fizic și primirea feedback-ului de la senzorii acestuia;
• Model-in-the-Loop – MIL: implică utilizarea unui model matematic al geometriei, cinematicii, dinamicii și al controlului manipulatorului pentru a genera simulări pe calculator, în paralel cu interacțiunea cu algoritmii de control a sistemului real. De exemplu, se testează un algoritm de control pentru un braț robotic prin rularea simulărilor mișcărilor brațului și rularea algoritmului de control pe robotul fizic;
• Hardware-in-the-Field – HITF: implică testarea manipulatorului fizic într-un mediu operațional, fie într-un laborator sau în teren. De exemplu, se poate utiliza pentru a testa performanța unui braț robotic într-un mediu de fabricație, prin executarea unor sarcini și măsurarea performanței și preciziei acestuia.

Lucrarea de față se referă exclusiv la simularea de tip SIL, operație care presupune exclusiv modelarea și rezolvarea modelului.

Performanțele simulării depind de acuratețea modelului și de performanțele motorului de rezolvare numerică a acestuia. Modelarea matematică este o primă sursă aproximare iar utilizarea metodelor numerice pentru rezolvarea acestor ecuații este o a doua sursă de aproximare. Există mai multe metode cu care se pot diminua aproximările:

• Folosirea unui grad mai mare de precizie în metodele numerice: utilizarea metodelor numerice avansate sau a unui număr mai mare de puncte discretizate;
• Utilizarea unui model matematic mai rafinat: o descriere mai detaliată a sistemului sau procesului;
• Compararea rezultatelor simulării cu datele experimentale, proces care ajută la identificarea și corectarea aproximărilor modelului matematic sau al metodele numerice utilizate;
• Utilizarea mai multor metode de simulare, ajuta la confirmarea sau infirmarea rezultatelor obținute prin intermediul unei singure metode;
•  Validarea modelului matematic prin experimente: efectuarea experimentelor pe un sistem real și compararea rezultatelor cu cele obținute prin simulare poate determina gradul de acuratețe al modelului.

Este important de menționat ca niciuna dintre aceste metode nu poate elimina complet aproximările, dar le pot reduce astfel încât, rezultatele simulării să se apropie din ce în ce mai mult de comportamentul real al sistemului.

Structura materialului

Materialul oferit este o construcție care utilizează o succesiune de obiecte model, conectate într-o rețea de tip părinte copil (copilul moștenește metodele părintelui). Un obiect generic este definit prin trei colecții specifice: ipoteze, parametrii și metode. Coerența fiecărui obiect este dată de setul de ipoteze, care garantează corectitudinea metodelor specifice acelui obiect. Punctual, arhitectura lucrării este construită  din:

•  Simularea modelului geometric descrie primul dintre obiectele utilizate în simularea manipulatoarelor, părintele, care este moștenit de obiectele cinematice , dinamice, etc. Capitolul este organizat pe 2 secțiuni, dintre care prima asigură baza conceptuală, iar a doua reunește exemple de utilizare a obiectului pentru simulare. Definirea obiectului se face prin precizarea ipotezelor, a parametrilor și a metodelor care îl compun. Fiecare element al acestor colecții este precizat la nivelul simbolului, al tipului, și al relației de cauzalitate pe care îl presupune (intrare – ieșire).  În ceea ce privește metodele ele sunt precizate la nivel de algoritm (însoțit de schema bloc a acestuia). Utilizarea obiectului oferă prilejul de alegere al scenariilor simulate și de analiză a rezultatelor obținute prin simulare;
• Simularea modelului cinematic dezvoltă modelul geometric prin relaxarea ipotezelor care vizau temporalitatea fenomenelor care apar în cazul roboticii. Mai precis, timpul devine unul din parametrii esențiali pentru descrierea mișcărilor și a compunerii acestora (cinematică). Interacțiunea, atât cea cu mediul înconjurător cât și cea internă este eludată în continuare. Utilizând tiparul de organizare al capitolului precedent, se începe cu o parte introductivă, conceptuală, orientată către algoritm și programare și se încheie cu un ansamblu de patru exemple, care le dezvoltă pe cele din capitolului precedent. În centrul de importanță al metodelor obiectului cinematic se situează Jacobianul, care este utilizat în metodele de cinematică directă, indirectă, volum de lucru  etc. Obiectul model cinematic permite simularea exemplelor menționate în ceea ce privește fenomenele specifice mișcărilor;
• Simularea modelului dinamic dezvoltă la rândul lui cele două modele discutate, geometric și cinematic. De această dată interacțiunea internă și externă este avută în vedere. Tiparul structurii capitolelor precedente este și el utilizat: se începe cu o prezentare conceptuală referitoare la definirea noilor parametrii și la descrierea noilor metode dintre care menționăm metoda de dinamică directă și cea indirectă. Utilizând aceste metode, o parte din exemplele capitolelor anterioare devin subiect de cunoaștere prin simulări;
• Simularea sistemului robotic (SRo) este o sinteză a obiectului Robot (structură, transmisie mecanică și acționarea prin motoare) cu noul obiect controler, în scopul obținerii unui comportament dinamic dorit (atât în regim tranzitoriu cât și în cel staționar). Succesiunea cauzală pentru definirea comportamentului dorit începe cu alegerea indicilor de performanță (v. anexa 4), continuă cu calculul polilor funcției de transfer a erorii și în final cu calculul parametrilor de acord ai controlerului. Structura capitolului conține două secțiuni, cea conceptuală, care definește parametrii, enumeră ipotezele și prezintă metodele, urmată de cea aplicativă care utilizează obiectul controler pentru simularea SRo. Exemplele se referă la robotul de tip SCARA și la cel de tip Plotter. În primul caz sunt utilizate, spre comparație, toate metodele descrise în partea conceptuală, iar în al doilea caz se simulează varianta Dinamic Inversă;
• Prototipul virtual este organizat pe trei secțiuni. Prima se referă la o discuție generală despre conceptul de prototip virtual, evidențiind avantajele acestei strategii de proiectare și în același timp atrăgând atenția asupra dezavantajelor care trebuie evitate. Secțiunile care urmează exemplifică utilizarea conceptului pentru SRo de tip SCARA și Plotter.  Capitolul este o sinteză a capitolelor precedente, aici sunt folosite modelele discutate anterior, într-o nouă viziune, cea în care programe dedicate, asistă construirea și simularea modelului. Caracterul modular al PV permite organizarea paralelă a fluxului de lucru, ușurința dezvoltării (upgrade) și corectării, a trecerii de la o variantă la alta. Cu toate acestea arhitectura PV, fundamentată pe conectare de modele (dinamice, cinematice etc.) necesită, din partea inginerului proiectant, mult mai mult decât o atitudine de utilizator pasiv.
• Anexe

Interacțiunea dintre obiecte se manifestă prin compunerea metodelor (funcțiilor) acestora. Definirea funcțiilor, precizează argumentul acestora dar nu și proveniența lui. Argumentul poate fi fabricat de utilizator, sau poate fi rezultatul (ieșirea) unei alte funcții. De exemplu: configurația structurii, o metodă specifică modelului geometric care constă în reprezentarea grafică a structurii R, necesită precizarea pozițiilor generalizate din cuple. Aceste poziții pot fi precizate, direct, de către utilizator (ad-hoc) sau pot fi produse de alte funcții, precum cea de dinamică directă, o metodă a modelului dinamic care, la rândul ei, poate avea ca argument tensiunea de alimentare a motorului, precizată de utilizator sau identificată cu semnalul de comandă, rezultat al metodei de control incluse în colecția metodelor obiectului controler, etc. și imaginarea variantelor de compunere poate continua.

La această construcție se adaugă Simulatorul, programul de calcul realizat într-o arhitectură orientată pe obiect, care transformă algoritmii în programe Matlab și care, în final, este cel care a permis simulările, ale căror rezultate sunt incluse în carte.

Materialul are un caracter didactic, el poate fi utilizată ca suport teoretic pentru cursurile de robotică predate studenților, în programele de licență sau master. Ne imaginăm folosirea ei în pereche cu programe de calcul de tip Matlab, Python, etc.

În speranța că cititorul va fi interesat de materialul oferit,  la adresa

 https://www.matrixrom.ro/produs/simularea-robotilor-cu-post-fix/ ,

 poate găsii suportul cartea suport Simularea Roboților cu post Fix.